嘉运对此次算学竞赛可说是志在必得。在与卢鸿初到算学时，见卢鸿口气不小，便有了要教训一下卢鸿的心思。过后又闻孔颖达上奏欲举办算学竞赛，马嘉运便猜到定然是卢鸿不欲与自己正面交锋，故以此方式来向国子学算学馆展示实力。由于马嘉运在国子学中，算术也颇有名气，因此国子学自然就安排马嘉运为此次竞赛的领队。马嘉运心中也存了要在天下众书院前露一下脸的念头，对竞赛之事也很是用心。此次参加竞赛的三名选手，都是经过层层筛选，精心挑出来的。不仅算学精通，就算是口才仪表，也均是上上之选。马嘉运又有意无意中，将卢鸿自称精于算学之事，在国子学内部多次提及，言语略带夸张，激得几名选手更是摩拳擦掌，痛下苦功，以求在竞赛中给卢鸿一点颜色看看。
但是《算学题解》的发行以及太极书院队首场的表现，着实另算学馆队一下子清醒了许多。如果说《题解》面世后，算学馆还存有一些侥幸心理的话，但首场比赛中太极书院选手的算盘表演，令几名选手均有难望其项背之感。第一轮筹算基本上毫无胜算，如此一来，若想击败太极书院，难度便大大增加了。
虽然太极书院姿态极高，在当天便将算盘及相关口诀奉献出来，但于其他代表队并没有太多的意义。算学馆的几名选手研习之后，都觉得算盘设计极为巧妙。配合口诀，运算速度绝对可以上数个档次。但当几位选手试用过后，一时之间，盘算学法也未掌握。只是此时再使用筹算，才感觉从心理上已经难以接受这慢慢腾腾地搬倒算法，简直有如郸学步一般，不由大为沮丧。
第二轮的太极书院与算学馆的对阵，便在双方士气极不均衡的情况下开战了。
算学馆代表队。是第二轮四支参赛队中。唯一没有助威团的队伍。
因此这场比赛。几乎呈现了一边倒的气势。太极书院在毫无悬念的情况下，轻松地在筹算一轮胜出。在其后的解题这个环节中，又以极快地速度完成了三道题目地解答。虽然算学馆队在时间结束前，也将三道题地正确答案算了出来，将比赛拖入了第三关。但大家都已经明白，就算是第三关算学馆获胜，按照第二关时间判定胜负地规则。太极书院已经是胜券在握了。
马嘉运风度极佳，在一侧依然面带微笑，向己方三位选手致意。坛上算学馆三人也是暗暗鼓劲，便是败，也要在第三关中搬回一城来。
然而天意经常是不如人愿的。按照规则，太极书院抽到了先行发问。只见卢淇面带微笑，给出了己方的题目：
一百马一百瓦。大马驮仨，小马驮俩。马驹子俩驮一个。问有多少大马。多少小马，多少马驹子？
此题刚出，对面的算学馆三名选手面色均一松。这题表面看来。似不甚难。但一旁的马嘉运细细思索一刻后，却是面上一沉。马嘉运虽然还未动手演算，也知道这题决不会如想像般容易，估计一时三刻，己方选手难以在规定时间内演算完毕，只怕这一场，便要到此为止了。
坛上算学馆三人已经开始演算起来，然而三人反复试了几次，换用不同思路，还是未能解出来。三人均是满头大汗，眉头紧锁。直到最后一刻，三人仍未能得出正确结论。看看计时的香已燃尽，中间那名选手看向其他二人，都是摇摇头，长叹一声，向主持表示放弃。
太极书院队出完题目之后，已经将答案交与主持官员。此时主持官员见算学馆完败于对方，一时也有些黯然。只是观者众多，他也不能在众人眼下流露出来，便表情平静地宣布太极书院队战胜国子监算学馆队，进入最终决赛。
此时场内欢呼声震耳欲聋，范阳助威团及观光团一如既往地载歌载舞，欢庆胜利。那马嘉运风度极佳，上坛来恭喜过太极书院队之后，又逐个安慰已方三名选手，说了很多鼓励的话。算学馆年龄最小地一名选手不过十五六岁，已经是双目含泪，满面通红。马嘉运拍着他的肩膀，不断安慰他，不仅使得算学馆的三名学生既惭且感，就连场边其他观众，也觉得马嘉运胸襟风范，确有过人之处。
而其他观战的算学学者，却对太极书院出的这道题颇感兴趣。这道题虽然看来甚是简单，但算起来绝不容易。虽然太极书院给出了正确答案，其中的算法并未包括在内。如何演算出来，众方家都是一筹莫展。因此虽然比赛已经结束
边依然有三三两两的人群，聚在一起商量此题的奥妙离去。
直到第二天地奚家印书坊竞赛实录出炉，才给出了此题地正确答案。计算此题所用的方法，后世称之为不定方程，且首次使用了多解讨论的方式，颇有些出人意料之外。实录中明言，此方法乃是由卢鸿所创，而太极书院数学院中几个教学，将之深入研究后，方才形成了规范解法。同时在实录中，还附带了几道由太极书院中教学给出地例题，将这类方程组的解题方法，公布于众。
此次实录引起的轰动，决不亚于《算学题解》的动静。虽然真正看得懂实录中解法的人并不多，但这些都是对于算学有相当研究的学者。当这些学者通过实录弄懂了方程组的原理及应用方法后，对卢鸿及太极书院的几位讲学，佩服得真是五体投地。在此次竞赛结束后，范阳太极书院的两位精研方程组的讲学，以极高的呼声，被国子监算学馆聘为算学博士助教，得到了算学馆诸学子的极大敬意。
此次算学竞赛的最终进入决赛的两支队伍，一支是赛前呼声便极高的范阳太极书院队，另一支却是实实在在的黑马，来自杭州的西子书院队。从两支队伍前一阶段的表现来看，似乎是太极书院略胜一筹。但究竟鹿死谁手，不过最后时刻，还是很难说。
今天终于到了决赛的时候。两支队伍场上的争斗还未开始，场下双方的观众已经是各不相让，互相竞赛了起来。只见范阳一方，胜在队伍整齐，配合熟练。但西子学院一方，人数上占了优势，更兼各种花招，也是不断出炉。两边不断地制造声浪，都想压过对方。结果过于投入，导致竞赛尚未开始，双方已经基本是声嘶力竭。除了锣鼓动家伙还依然热闹外，喊叫之声，已经渐渐低落下去。