研究一个方程的重要思路就是研究解的性质，蒙日安培方程理论也不例外。
截止目前数学家主要研究解的存在性，唯一性以及光滑性。
其中存在性和唯一性都已经得到证明。
而对光滑性的研究还停留在很多年前，即当两个区域是一致凸，密度函数光滑的时候最优传输解光滑。
这里面存在两个必不可少的条件。
和蒙日安培方程解的存在性以及唯一性自然边界条件下证明相比上尚有瑕疵。
至于解的光滑性又被称作正则性，通常用来描述函数的光滑程度。
如果一个函数是光滑的，这個函数在数学定义上无穷可导。
可惜这些年过去，始终没有人能完善证明拿掉两个区域一致凸，密度函数光滑这两个必要条件。
徐源对蒙日安培方程要进行的研究，便是真正证明解的光滑性。
如果能够成功。
对蒙日安培方程来说便是巨大的进步。
相当于把一个定理的范围扩大到了更广泛的领域。
有助于偏微分方程研究。
不过想消除掉这两个条件却不容易，过程中要经过大量复杂的演算，以及迸发出的巧妙灵感和思路。
2004年10月15日，周五，箐华大学数学科学院。
讨论室内徐源伏在桌子上神情专注，旁边散落着大量写满数学公式的草稿纸。
视线继续向旁边移动，则能看到依旧扎着斜马尾的陈雨然正坐在电脑旁，看似是在修改自己的新闻稿一分钟里却有四十秒目光落在徐源身上。
这些天徐源没有去图书馆，都待在系里单独给他使用的讨论室内。